Distribuzione contagiosa di
coleotteri del genere Cetonia
Un fattore che
condiziona significativamente la demografia delle popolazioni naturali è :
La
Predazione
Quando,
nella rete trofica, si assiste all'evento di una specie che si procura il cibo
attaccando e consumando altre specie (leone mangia gazzella; pesce grosso mangia
pesce piccolo; uccello mangia insetto…ma per estensione anche l'uomo che
pesca, o caccia…) si parla di predazione.
Il predatore
[predator] è
un animale (raramente una pianta) che uccide e consuma altri animali.
In
ecologia, la predazione è stato uno dei primi meccanismi investigati.
Quasi
nello stesso periodo, nel 1925, un bio-matematico americano (Lodka) ed un
insigne matematico italiano (Volterra)
ricavarono indipendentemente il modello che porta il loro nome.
Lotka
e le pellicce del grande freddo.
I
(mitici) Trappers che operavano nel grande Nord (le superfici quasi sempre
ghiacciate del Canada) consegnavano le pellicce catturate direttamente o, di
solito, scambiate con gli Indiani, alla quasi multinazionale "Furs &
Furs", che registrava in maniera assai
precisa le varie tipologie, anche a causa del diverso prezzo delle pellicce.
Quando negli anni 20, Lodka ebbe accesso al celebre registro, suddivise il
numero di pellicce assemblando da una parte quelle di animali "pascolatori"
e sostanzialmente erbivori, e dall'altra quelle dei carnivori, che in buona
parte uccidevano e mangiavano i primi. Chiamate "prede" le prime e
"predatori" i secondi, il grafico che ne derivò era più o meno
questo:
Le
osservazioni mostravano oscillazioni cicliche che gli dettero da pensare.
Il D'Ancona innamorato ed il mercato ittico di Trieste
Più
o meno negli stessi anni, Umberto D'Ancona (che poi sarebbe divenuto un insigne
zoologo, lavorava a Roma e si innamorò di Luisa Volterra, figlia dell'allora già
celeberrimo Prof. Vito Volterra, insigne matematico e Senatore del Regno. Al
futuro suocero D'Ancona sottopose i dati di pesca da lui raccolti al mercato di
Trieste, riguardanti le quantità sbarcate di pesce azzurro (sardine,
acciughe, spratti, sarde, sgombri,
…) e di squali (verdesche, palombi…)
essendo inteso che i primi sono le prede dei secondi.
Il
grafico mostra chiaramente che dopo la sosta forzata della grande guerra, in
percentuale i pescatori raccoglievano nelle loro reti molti più squali di
quanto non ne prendessero prima della guerra.
La
cosa dava naturalmente da pensare.
Lodka&Volterra
risolsero i loro problemi modellizzando il rapporto preda-predatore
E' bene tener
presente che nel modello:
-
Il
predatore è "obbligato" a predare solo "quel" tipo di
preda, perché se potesse nutrirsi anche di altro verrebbe meno il rapporto
causa-effetto.
-
Le
condizioni ambientali sono costanti, o almeno le variazioni non favoriscono in
modo particolare né la preda né il predatore.
-
L'ambiente
è chiuso (immigrazioni=emigrazioni) ed omogeneo.
-
Ogni
preda ha uguale possibilità di essere attaccata.
Assunzioni
biologiche:
La
variazione del numero delle prede dipende dall'incremento naturale delle prede,
assunto in crescita esponenziale, a meno della distruzione delle prede operata
dal predatore.
La
variazione del numero dei predatori segue anch'essa una dinamica esponenziale,
ed è il risultato dell'incremento naturale bilanciato dalla loro mortalità.
Né
preda né predatore subiscono l'effetto della propria densità; in particolare,
fra i predatori non vi è competizione.
Il modello può essere schematizzato nelle due equazioni:
dN1/dt = N1 (r - b1N2)
dN2/dt = N2 (b2N1 - d)
cioè
La
variazione di densità della preda (N1)
è funzione del suo tasso intrinseco di
accrescimento, meno le perdite dovute alla densità del predatore.
Le
variazioni di densità del predatore (N2)
sono funzione del vantaggio dovuto
alla densità della preda, meno il suo tasso intrinseco di mortalità.
Il
sistema di equazioni non è lineare e la soluzione proposta da Volterra, per N1 e N2>0
è
r lnN2 - b1N2 = b2N1 - d lnN1 +
C
Per
capire il funzionamento del modello di L&V consideriamo le condizioni
all'equilibrio.
Per
la preda,
dN1/dt
= 0 per N2 = r/b1
Ad
una determinata densità di predatori N2 = r/b1 la preda non cresce e non cala.
Questo valore di N2 è detto ISOCLINA DELLA PREDA ed è quella densità di
predatori o intensità di predazione che mantiene la preda in equilibrio
(effetto schiumarola). Per valori di N2>r/b1 la pressione di predazione è
eccessiva e la preda tende a diminuire di numero; viceversa, per valori di
N2<r/b1 ci sono pochi predatori e la preda tende ad aumentare.
Per
il predatore,
dN2/dt=0
per N1= d/b2
Ad
una determinata densità delle prede N1=d/b2 il predatore non cresce e non cala.
Questo valore di N1 è detto ISOCLINA DEL PREDATORE, ed è quella densità della
preda che mantiene in equilibrio il predatore perché tanti nascono e tanti
muoiono. Per valori di N1>d/b2 ci sono molte prede a disposizione, ed il
predatore tende a crescere in numero; viceversa, per valori di N1<d/b2 ci
sono poche prede ed il predatore tende a diminuire.
In
sintesi:
La
preda, per valori di densità inferiori alla propria isoclina CRESCE (N1+)
perché ci sono pochi predatori; per valori superiori all'isoclina CALA (N1-)
perché ci sono troppi predatori.
Il
predatore, per valori di densità a destra della propria isoclina CRESCE (N2+)
perché ci sono tante prede; a sinistra dell'isoclina CALA (N2-), perchè ci
sono poche prede.
Nella
realtà
In
un perfetto modello di L&V le oscillazioni antiorarie si ripetono
indefinitamente ad intervalli regolari; in realtà questo non avviene quasi
mai, perché le assunzioni del modello non sono realistiche e vi sono le
interferenze di molti altri fattori, ambientali e biologici.
Intanto,
una analisi attenta delle fluttuazioni di abbondanza degli animali da pelliccia
(il caso di Lotka) ha mostrato come più che la attività dei predatori siano
state le variazioni ambientali (inverni più o meno rigidi, ecc.) a generare le
oscillazioni di abbondanza delle specie.
Inoltre,
un elevato numero di osservazioni e di esperienze (soprattutto in laboratorio)
indica che molto spesso il predatore è "stupido", perché mangia
tutte le prede e poi si estingue a sua volta (N2=N1=0). Oppure il solo
predatore, ridotto di numero, per fenomeni di depensazione si estingue (N2=0 e
N1>0).
Alcuni
dei fattori che interferiscono sono ben noti:
adattamenti
genetici (selezione, mutazione)
adattamenti
comportamentali (scelta di prede alternative)
emigrazioni
stress
fisiologico da sovra affollamento
risposte
non lineari fra la densità della preda e la velocità del suo consumo da parte
del predatore.
Come
si è detto, di solito nelle esperienze di laboratorio (un esempio
classico è la predazione di parameci su alghe unicellulari) entrambe le
specie si estinguono, perché il predatore è avido e consuma tutte le prede per poi estinguersi a sua
volta (ma ci sono i casi in cui il predatore genera cisti, o uova durature, per
ricominciare il ciclo quando le condizioni diventano migliori).
Prova
ad operare con un programma di simulazione predatore preda e nota le
variazioni demografiche delle due popolazioni
